終了日は欠損値のままで構いませんが、生存分析側で終了時期の欠損値をどういった日付で埋めるかを指定ができるようになっています。
基本的には、デフォルトの「データの中の最新の日時」が良いかと思いますが、データが毎日更新されている場合などは「今日」を指定しても良いかと思います。