重回帰分析の制度について教えていただきたいです。
重回帰分析でモデルを作ったのですが、サンプル数が少なく、モデルの精度に疑問を持っています。
R2乗値は約0.4と低いのですが、RMSEは0.4で誤差範囲の目標であった0.5を下回ったので、ブレ幅的には
問題ないしこのモデルでもいいのかなとも感じています。
ただ、サンプル数の少なさから、データが増えるたびに重要な変数が入れ替わったり、モデルが大きく変化すると実務で使いにくいなと感じており、モデル自体の精度と予測区間を調べたいなと思っています。
ネットで調べると、「信頼区間」「予測区間」は別物で、前者はモデルの範囲、後者は求められた結果の範囲と認識していますがイマイチ理解できません・・・そこで、以下のことを教えていただけないでしょうか。
①重回帰分析のモデルの精度はR2乗値で確認すればいいのか（上記でいうと、結果が上下0.4くらい幅を持つのは問題ないのでこれ以上追い求める必要があるのか・・・）
②モデルがある程度正しい（サンプルが増えてもそんなに変化しない）ことの証明として、モデルの信頼区間は重回帰分析でも求められるか？
③予測の精度、信頼区間はRMSEで確認すればいいのか（ネット上の予測区間の求め方とは違う気がしたため・・・）
色々と説明がわかりにくいところがあるかもしれず申し訳ありませんが、何卒宜しくお願いいたします。